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开通建设银行短信提醒服务，可以通过以下几种方式。
方法一（适用于所有用户）：
1、携带有效身份证件和银行卡前往附近的建设银行网点。
2、填写一张业务申请表，并在“短信金融服务”一栏勾选“短信提醒”服务。
3、提交申请表并缴纳相关费用后，银行工作人员会协助开通短信提醒服务。
方法二（仅适用于已注册网上银行客户）：
1、登录建设银行网上银行。
2、在首页点击“客户服务”，选择“短信金融服务”。
3、在页面中选择“开通服务”，并勾选需要定制的短信服务提醒项目。
4、提交申请后，银行会进行短信验证，验证通过后服务即可开通。
方法三（使用手机银行客户端）：
1、下载并安装建设银行手机银行客户端。
2、登录手机银行后，点击首页的“账户”选项。
3、选择想要开通短信提醒的银行卡，点击“管理”选项。
4、在页面中找到并点击“短信通知”，选择想要定制的提醒服务并提交申请，验证通过后，服务即可开通。
还可以通过发送短信的方式开通短信提醒服务，具体为使用签约手机发送指定指令至建设银行客服热线，即可成功开通短信提醒功能，具体指令可能因不同情况而有所不同，建议咨询建设银行客服了解详情，开通短信提醒服务需要支付一定的费用，具体金额可通过咨询银行工作人员或查询相关资费标准了解。